题目内容
设P1P2是抛物线x2=y的弦，P1P2的中垂线l的方程为y=-x+3,则P1P2所在直线方程为_________________.
x-y+2=0
∵P1P2的中垂线l的方程为y=-x+3,∴设直线P1P2的方程为y=x+b.
由
得x2-x-b=0.
设P1(x1,y1),P2(x2,y2)，则x1+x2=1,y1+y2=(x1+b)+(x2+b)=(x1+x2)+2b=1+2b.
∴P1P2中点的坐标为(
,
).
又∵P1P2的中点在中垂线y=-x+3上，∴=-+3，得b=2.
∴直线P1P2的方程为x-y+2=0.
由
得x2-x-b=0.设P1(x1,y1),P2(x2,y2)，则x1+x2=1,y1+y2=(x1+b)+(x2+b)=(x1+x2)+2b=1+2b.
∴P1P2中点的坐标为(
,).又∵P1P2的中点在中垂线y=-x+3上，∴
=-+3，得b=2.∴直线P1P2的方程为x-y+2=0.
练习册系列答案
相关题目
上的抛物线的标准方程为( )
或
x2上一点P到其顶点和准线距离相等,则点P的坐标是_________________.
-y2=1(a>0)的一条准线与抛物线y2=-6x的准线重合，则该双曲线的离心率为( )
过点A，且与抛物线C 相切，直线
:x=a(a≠-1)交抛物线C于B，交直线
的面积为S1，求
及S1的值.
所围成的图形的面积为S2，求证S1:S2的值为与a无关的常数.