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设坐标原点为O,抛物线y
2
=2x与过焦点的直线交于A、B两点,则
·
等于( )
A.
B.-
C.3 D.-3
试题答案
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B
∵焦点F(
,0),由四个选项都是确定的可用特值法.设过F点的直线为x=
,得A、B两点坐标为(
,±1),
得
·
=|
||
|·cos∠AOB=-
.
故应选B.
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已知双曲线
-y
2
=1(a>0)的一条准线与抛物线y
2
=-6x的准线重合,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
抛物线y
2
=2px(p>0)上点M到定点A(3,2)和焦点F的距离之和的最小值为5,求此抛物线的方程.
已知抛物线的焦点在直线3x-y+36=0上,则抛物线的标准方程是( )
A.x
2
="72y"
B.x
2
=144y
C.y
2
="-48x"
D.x
2
=144y或y
2
=-48x
从抛物线y
2
=2px(p>0)上各点向x轴作垂线段,则垂线段中点的轨迹方程为______________.
已知顶点在原点,焦点在x轴上,且焦点在2x-4y+11=0上的抛物线方程为( )
A.y
2
="11x"
B.y
2
="-11x"
C.y
2
="22x"
D.y
2
=-22x
过抛物线
的焦点作一条斜率为
k
(
k
≠0)的弦,此弦满足:①弦长不超过8;②弦所在的直线与椭圆3
x
2
+ 2
y
2
= 2相交,求
k
的取值范围.
抛物线4x = y
2
的准线方程为
.
抛物线y=ax
2
(a>0)与直线y=kx+b有两个交点,其交点的横坐标分别为x
1
、x
2
,而直线与x轴的交点的横坐标为x
3
,则( )
A.x
3
=x
1
+x
2
B.x
1
x
2
=x
2
x
3
+x
1
x
3
C.x
3
=
D.x
1
x
3
=x
2
x
3
+x
1
x
3
关 闭
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