题目内容
已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为
,求此抛物线的标准方程.
,求此抛物线的标准方程.
∵抛物线的焦点在x轴上，∴设它的标准方程为
,
由方程组
得4x2+(4－2
)x+1=0,
∴|x1－x2|=
=
, ∴
|x1－x2|=
,
∴=, 解得
,∴抛物线的方程为.
,由方程组
得4x2+(4－2)x+1=0,∴|x1－x2|=
=, ∴|x1－x2|=,∴
=, 解得,∴抛物线的方程为.
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上距
（
最近的点恰好是顶点的充要条件是什么
的焦点为F，过点M
的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点C，
则
与
的面积之比
______________.
，点P（1，－1）在抛物线C上，过点P作斜率为k1、k2的两条直线，分别交抛物线C于异于点P的两点A（x1，y1），B（x2，y2），且满足k1+k2=0.
，求点M的轨迹方程.
上的抛物线的标准方程为( )
或
-y2=1(a>0)的一条准线与抛物线y2=-6x的准线重合，则该双曲线的离心率为( )
轴上,且经过点
的抛物线的方程为( )
如图，F是抛物线
的焦点，Q为准线与
轴的交点，直线
经过点Q．
，
．求证：
为定值．