题目内容

已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，且|AB|=
3
，则
OA
•
OB
的值是（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-
3
4
D．0
取AB的中点C，连接OC，|AB|=
3
，则AC=
3
2
，OA=1
∴sin (
1
2
∠AOB)=sin∠AOC=
AC
OA
=
3
2

所以：∠AOB=120°
则
OA
•
OB
=1×1×cos120°=-
1
2
．
故选A．
练习册系列答案
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已知向量(cos,sin) (≠0 )，=" (" – sin,cos)，其中O为坐标原点。（1）若=– ，求向量与的夹角；（2）若||≥2||对任意实数、都成立，求实数的取值范围。
已知一物体在共点力F1＝（，），F2＝（，）的作用下产生位移S＝（2，1），则共点力对物体做的功W为（　　　）
A．B．C．1D．2
将圆按向量平移得到圆，直线与圆相交于、两点，若在圆上存在点，使.求直线的方程.
（本小题满分12分）在四边形ABCD中， BD是它的一条对角线，且，
，．⑴若△BCD是直角三形，求的值；⑵在⑴的条件下，求．
已知空间四点O（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，4），
（1）若直线AB上的一点H满足AB⊥OH，求点H的坐标．
（2）若平面ABC上的一点G满足OG⊥面ABC，求点G的坐标．
已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E为BC中点，求证：AE⊥PD．
已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），且a，b满足|ka+b|=
3
|a-kb|（k＞0），
（1）求a与b的数量积用k表示的解析式f（k）；
（2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，请说明理由；若能，请求出相应的k值；
（3）求向量a与向量b的夹角的最大值．
如图，为抛物线的焦点，A、B、C在抛物线上，若，则（   ）

A.  6               B.  4            C.  3          D.2

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