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如图,
为抛物线
的焦点,A、B、C在抛物线上,若
,则
( )
A. 6 B. 4 C. 3 D.2
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A
,设
三点的横坐标分别为
由条件知
是三角形
的重心,所以
;又根据抛物线定义
故选A
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已知直线ax+by+c=0与圆O:x
2
+y
2
=1相交于A,B两点,且
|AB|=
3
,则
OA
•
OB
的值是( )
A.
-
1
2
B.
1
2
C.
-
3
4
D.0
已知△ABC的面积为1,在△ABC所在的平面内有两点P、Q,满足
PA
+
PC
=
0
,
QA
+
QB
+
QC
=
BC
,则四边形BCPQ的面积为______.
已知动点(x, y) 在曲线C上,将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程
;定点M(2,1),平行于OM的直线
在y轴上的截距为
m
(
m
≠0),直线
与曲线C交于A、B两个不同点.
(1)求曲线
的方程; (2)求
m
的取值范围.
双曲线
的实轴长是( )
A.2
B.
C.4
D.4
椭圆
上一点M到左焦点
的距离为2,N是
M的中点则
( )
A 32 B 16 C 8 D 4
已知
分别是双曲线
的左、右焦点,过
斜率为
的直线
交双曲线的左、右两支分别于
两点,过
且与
垂直的直线
交双曲线的左、右两支分别于
两点。
(1)求
的取值范围;
求四边形
面积的最小值。
设抛物线
:
的准线与对称轴相交于点
,过点
作抛物线
的切线,
切线方程是
.
(本题满分15分)圆C过点A(2,0)及点B(
,
),且与直线
l
:y=
相切
(1)求圆C的方程;
(2)过点P(2,1)作圆C的切线,切点为M,N,求|MN|;
(3)点Q为圆C上第二象限内一点,且∠BOQ=
,求Q点横坐标.
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