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将圆
按向量
平移得到圆
,直线
与圆
相交于
、
两点,若在圆
上存在点
,使
.求直线
的方程.
试题答案
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或
.
由已知圆的方程为
,按
平移得到
.
∵
∴
.
即
.
又
,且
,∴
.∴
.
设
,
的中点为
D.
由
,则
,又
.
∴
到
的距离等于
.
即
, ∴
.
∴直线
的方程为:
或
.
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(本题满分18分,其中第1小题5分,第2小题5分,第3小题8分)
在平面直角坐标系中,已知
为坐标原点,点
的坐标为
,点
的坐标为
,其中
且
.设
.
(1)若
,
,
,求方程
在区间
内的解集;
(2)若点
是过点
且法向量为
的直线
上的动点.当
时,设函数
的值域为集合
,不等式
的解集为集合
. 若
恒成立,求实数
的最大值;
(3)根据本题条件我们可以知道,函数
的性质取决于变量
、
和
的值. 当
时,试写出一个条件,使得函数
满足“图像关于点
对称,且在
处
取得最小值”.(说明:请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次,给予不同的评分.)
一架飞机向北飞行300 km,然后改变方向向西飞行400 km,求飞机飞行的路程及两次位移的合成.
证明:三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍.
(12分)已知
,
,
.是否存在实数
,使得
.若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
已知P是
内一点,且满足
0,记
、
、
的面积依次为
、
、
,则
:
:
等于( )
A.1:2:3
B.1:4:9
C.
:
:1
D.3:1:2
已知直线ax+by+c=0与圆O:x
2
+y
2
=1相交于A,B两点,且
|AB|=
3
,则
OA
•
OB
的值是( )
A.
-
1
2
B.
1
2
C.
-
3
4
D.0
已知在一个120°的二面角的棱上有两个点A、B,AC、BD分别是在这个二面角的两个半平面内且垂直于AB的线段,又AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm,则CD的长为( )
A.
2
17
cm
B.
154
cm
C.
2
41
cm
D.
4
10
cm
双曲线
的实轴长是( )
A.2
B.
C.4
D.4
关 闭
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