若圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0.且点(1.2)在圆外.则k的取值范围为-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$＜k＜$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．若圆的方程为x²+y²+kx+2y+k²=0，且点（1，2）在圆外，则k的取值范围为-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$＜k＜$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

分析根据题意得出1²+2²+k+4+k²＞0且k²+4-4k²＞0，得出k的取值范围．

解答解：∵定点A（1，2）在圆x²+y²+kx+2y+k²=0的外部，
∴1²+2²+k+4+k²＞0且k²+4-4k²＞0，
∴-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$＜k＜$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
∴k的取值范围：-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$＜k＜$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

点评根据点与圆的位置关系，结合圆的方程的限制条件得出不等式组求解，注意圆的方程本身的限制条件，属于基础题．

练习册系列答案

3．已知f（x）=-x²+6x+8，g（x）=f（6+2x-x²），求：函数g（x）的单调区间．

20．已知向量$\overrightarrow{a}$的终点与向量$\overrightarrow{b}$的起点重合，向量$\overrightarrow{c}$的起点与向量$\overrightarrow{b}$的终点重合，则下列结论中，正确的个数为（　　）
①以$\overrightarrow{a}$的起点为终点，以$\overrightarrow{c}$的起点为起点的向量为-（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）
②以$\overrightarrow{a}$的起点为终点，以$\overrightarrow{c}$的终点为起点的向量为-$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$
③以$\overrightarrow{b}$的起点为终点，以$\overrightarrow{c}$的终点为起点的向量为-$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$．

7．求下列函数的周期：
（1）f（x）=$\frac{1}{f（x+2）}$；
（2）f（x）=-$\frac{1}{f（x+2）}$．

17．已知f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-x），则f（-$\frac{2015}{4}$）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{3}{4}$．

4．给出下列说法：
①数列$\sqrt{3}$，3，$\sqrt{15}$，$\sqrt{21}$，3$\sqrt{3}$…的一个通项公式是$\sqrt{6n-3}$；
②当k∈（-3，0）时，不等式2kx²+kx-$\frac{3}{8}$＜0对一切实数x都成立；
③函数y=sin²（x+$\frac{π}{4}$）-sin²（x-$\frac{π}{4}$）是周期为π的奇函数；
④两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内．
其中，正确说法序号是①②④．

1．已知a₁=1，a₂=2，a_n=a_n-2+a_n-1，则a₆=（　　）

2．原命题为“对于函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0），x∈（m，n）时，若f（x）＜0，则$\left\{\begin{array}{l}{f（m）＜0}\\{f（n）＜0}\end{array}\right.$”关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次为（　　）

试题分类