题目内容

对一切正数m，不等式n＜
4
m
+2m恒成立，则常数n的取值范围为（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，4
2
）		C．（4
2
，+∞）		D．[4
2
，+∞）
∵不等式n＜
4
m
+2m对一切正数m恒成立，
∴n＜（
4
m
+2m）min，
∵m＞0，
∴
4
m
+2m≥2
4
m
•2m
=4
2
，
当且仅当
4
m
=2m，即m=
2
时取等号，
∴（
4
m
+2m）min=4
2
，
∴n＜4
2
，
∴常数n的取值范围为（-∞，4
2
）．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
直角三角形两直角边的和a+b=12，则此三角形的面积的最大值为（　　）
A．16B．18C．32D．48
（1）解关于x的不等式：x2+（1-a）x-a＜0，（a∈R）；
（2）设x，y为正数且2x+5y=20，问x，y为何值时，xy取得最大值？
下列各式中，最小值是2的为（　　）
A．
x2+5
x2+4
B．
a+b+2
a
+
b
C．
b
a
+
a
b
D．sinx+
1
sinx
设a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，则ab+bc+ca的最大值为（　　）
A．0B．1C．3D．
33
3
设函数f（x）=2x+
1
x
-1（x＜0），则f（x）有最______（填“大”或“小”）值为______．
已知x，y∈R+，且满足x+2y=xy，那么x+5y的最小值是______．
已知实数满足则的最小值是         .
若是正数，且满足，用表示
中的最大者，则的最小值为__________。

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