题目内容

(本题10分)已知函数
(1)利用函数单调性的定义,判断函数上的单调性;
(2)若,求函数上的最大值
(1)上单调递增。 (2)
本试题主要是考查了函数的单调性的证明以及运分段函数求解最值的综合运用。
(1)设
变形得到证明。
(2)由(1)可知,当时,(5分)

然后分情况求解各段的最值。
解:(1)设

(2分)
因为,所以,所以(3分)
所以上单调递增。(4分)
(2)由(1)可知,当时,(5分)

①若,则上单调递减,的最大值为(6分)
②若上单调递减,在上单调递增,(7分)

所以当时,的最大值为,(8分)
时,的最大值为(9分)
综上,(10分)
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网