题目内容
（12分）已知函数
.
（1）若
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（2）若
是的极值点，求在
上的最小值和最大值.
.（1）若
在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若
是的极值点，求在上的最小值和最大值.（1）
.（2）
上最大值是
，最小值是
.（2）上最大值是，最小值是(1)本小题实质是
在上恒成立，然后再进一步转化为
即可.
(2)由题意知
,从而可建立关于a的方程，从而得到a的值，然后再利用导数求闭区间上的最值即可.
（1）
，要在上是增函数，则
在
恒成立，∴
,故.
（2）由是的极值点，得
，∴
而
时，
，
时，
故上最大值是，最小值是
在上恒成立，然后再进一步转化为即可.(2)由题意知
,从而可建立关于a的方程，从而得到a的值，然后再利用导数求闭区间上的最值即可.（1）
，要在上是增函数，则在恒成立，∴,故.（2）由
是的极值点，得，∴而
时，，时，故
上最大值是，最小值是
练习册系列答案
相关题目
.
的单调性；
，若函数
的图象总在直线
的下方，求
的取值范围；
为函数
的导函数．若
，试问：在区间
上是否存在
（
）个正数
…
，使得
成立？请证明你的结论.
．
时，求
的极值；
时，试比较
的大小；
（
）．
,
,
,
,
,
平面
；
的正弦值.
在（0，1）上是增函数.（1）求
的取值范围；
（
），试求函数
的最小值.
有3个不同的零点,则实数
的取值范围是（ ）
且
在
处取得极小值.
在
上是增函数，求实数
的取值范围。
的单调区间和最小值；
在
上是最小值为
，求
的值；
（其中
="2.718" 28…是自然对数的底数）.
在
上的单调性；
，求函数
在
。