题目内容
(本小题满分12分) 已知函数
的图像经过点
，曲线在点
处的切线恰好与直线
垂直．
（I）求实数
的值；
（Ⅱ）若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围．
的图像经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直．（I）求实数
的值；（Ⅱ）若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围．（1）
；（2）
或
。
；（2）或。(I)根据图像过点（1，4），
可建立关于a,b的方程，解后解方程组可得a,b值.
（II）在（I）的基础上可利用
得到函数f(x)的增区间为
和
,再根据是或的子区间求m的取值范围即可.
（1）
的图象经过点
，
①………2分
，则
由条件
，即
② ………2分
由①②式解得 ………6分
（2）
，则
令得
或
………8分
单调递增区间为和，
由条件知
或
………10分
或 ………12分
可建立关于a,b的方程，解后解方程组可得a,b值.（II）在（I）的基础上可利用
得到函数f(x)的增区间为和,再根据是或的子区间求m的取值范围即可.（1）
的图象经过点， ①………2分，则由条件
，即 ② ………2分由①②式解得
………6分（2）
，则令
得或 ………8分单调递增区间为和，由条件知
或 ………10分或 ………12分
练习册系列答案
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(m
R) 
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
时，求函数
在
上的最大，最小值；
且
在
处取得极小值.
在
上是增函数，求实数
的取值范围。
.
的单调性；
.如果对任意
，
，求
的取值范围.
的导函数为
，
，f(x)与x轴恰有一个交点，则
的最小值为 ( ) 
在
上的单调性；
，求函数
在
。
，在
上单调递增，在
上单调递减
． 
的单调区间；
．是否存在实数
，使得
？若存在，求实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．
是减函数的区间为（ ）
