题目内容
设函数
在
上可导,其导函数
,且函数在
处取得极小值,
则函数
的图象可能是（ ）
在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数
的图象可能是（ ）C
解：∵函数f（x）在x=-2处取得极小值，∴f′（-2）=0，
且函数f（x）在x=-2左侧附近为减函数，在x=-2右侧附近为增函数，
即当x＜-2时，f′（x）＜0，当x＞-2时，f′（x）＞0，
从而当x＜-2时，y=xf′（x）＞0，当-2＜x＜0时，y=xf′（x）＜0，
对照选项可知只有C符合题意
故选 C
且函数f（x）在x=-2左侧附近为减函数，在x=-2右侧附近为增函数，
即当x＜-2时，f′（x）＜0，当x＞-2时，f′（x）＞0，
从而当x＜-2时，y=xf′（x）＞0，当-2＜x＜0时，y=xf′（x）＜0，
对照选项可知只有C符合题意
故选 C
练习册系列答案
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.
的单调性；
，若函数
的图象总在直线
的下方，求
的取值范围；
为函数
的导函数．若
，试问：在区间
上是否存在
（
）个正数
…
，使得
成立？请证明你的结论.
．
时，求
的极值；
时，试比较
的大小；
（
）．
的单调区间和最小值；
在
上是最小值为
，求
的值；
（其中
="2.718" 28…是自然对数的底数）.
.
的单调性；
.如果对任意
，
，求
的取值范围.
的导函数
的大致图象如图所示，则下列结论一定正确的是
在
上的单调性；
，求函数
在
。
.
是函数
的极值点,求
的值；