Question

【题目】某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有Ⅳ人参加，现将所有参加者按年龄情况分为，，，，，，等七组，其频率分布直方图如图所示，已知这组的参加者是6人．

（1）根据此频率分布直方图求该校参加秋季登山活动的教职工年龄的中位数；

（2）已知和这两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中恰有1名数学老师的概率；

（3）组织者从这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为，求的分布列和均值．

Answer 1

【答案】（1）35；（2）；（3）见解析.

【解析】

（1）先求出频率分布直方图中 矩形的高，使左右面积相等的垂直于x轴的直线所对应的横坐标即为这个频率分布直方图的中位数。

（2）先分别求出这两组的总人数，再分两种情况去讨论，最后把得到的两个概率相加即可。

（3）超几何分布，X可能的值为1,2,3，分别求出相应的概率，列出分布列，再求均值。

（1）设矩形在的高为，

∴，

∴.

由，

∴中位数为35.

（2）记事件为“从年龄在和之间选出的2人中恰有1名数学教师”，

∵年龄在之间的人数为8，年龄在之间的人数为6，

.

（3）年龄在之间的人数为6人，其中女教师4人，

∴的可能取值为1，2，3，

∵，

，

，

∴的分布列为：

	1	2	3

.