用一个平面截其球体得到直径为4的圆.且球心到这个平面的距离是2.则该球的表面积是32π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．用一个平面截其球体得到直径为4的圆，且球心到这个平面的距离是2，则该球的表面积是32π．

分析作出球的轴截面图，根据条件求出球的半径，然后根据球的表面积公式进行计算即可．

解答解：作出球的轴截面图，由题意知AB=4，BC=2，
球心到这个平面的距离为2，即OC=2，∴球的半径OB=2$\sqrt{2}$，
∴球的表面积为4π×（2$\sqrt{2}$^）2=32π．
故答案为：32π．

点评本题主要考查球的表面积的计算，根据条件求出球的半径是解决本题的关键．

练习册系列答案

应用题天天练东北师范大学出版社系列答案

应用题天天练四川大学出版社系列答案

全国中考试题分类精选系列答案

11．用1，2，3，4可组成每一位上的数字允许重复的三位数64（用数字作答）．

8．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n+$\frac{c}{n}$，若对任意n∈N⁺，都有a_n≥a₃，则实数c的取值范围是（　　）

15．函数f（x）=sinx+x³+1，若f（1）=a，则f（-1）=（　　）

5．已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（　　）

$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$

D．

${（{\frac{1}{2}}）^a}＜{（{\frac{1}{2}}）^b}$

12．

围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽2m的进出口，如图所示．已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m．设利用旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．
（1）将y表示为x的函数，并写出此函数的定义域；
（2）若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%，试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

9．已知点P（x₀，y₀）为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上的任意一点（长轴的端点除外），F₁、F₂分别为左、右焦点，其中a，b为常数．

（1）若点P在椭圆的短轴端点位置时，△PF₁F₂为直角三角形，求椭圆的离心率．
（2）求证：直线$\frac{x_0}{a^2}x+\frac{y_0}{b^2}y=1$为椭圆在点P处的切线方程；
（3）过椭圆的右准线上任意一点R作椭圆的两条切线，切点分别为S、T．请判断直线ST是否经过定点？若经过定点，求出定点坐标，若不经过定点，请说明理由．

10．在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有（　　）种．