题目内容

11．用1，2，3，4可组成每一位上的数字允许重复的三位数64（用数字作答）．

分析 每排个位，十位，百位分别为一步，每一步有4个数字可以选择，根据分步计数原理即可得到答案．

解答 解：每排个位，十位，百位分别为一步，每一步有4个数字可以选择，根据分步计数原理，共有43=64个，
故答案为：64．

点评 本题主要考查排列组合及简单的计数问题在实际中的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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1．等差数列{an}的前n项和Sn，若a1=2，S3=12，则a6=12．
2．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow{b}$|=8，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，若向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$）=0，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$的最大值是60．
19．下列命题：
①sin2x=cosx，则sinx=$\frac{1}{2}$；
②若关于x的方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R）无两个不相等的实根，则ac≥0；
③若非零向量|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为60°；
④若集合A={x|x2+2x-3＜0，x∈R}，则集合A∩Z的子集个数为8．
其中真命题为②④．（填序号）
6．已知函数f（x）=x（x-c）2（c∈R）在x=2处有极小值．
（Ⅰ） 求c的值；
（Ⅱ） 求f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．
16．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）
A．y=|x|B．y=-x3C．y=-（x+1）2D．y=-x2
3．设函数f（x）=$\frac{{a{x^2}+1}}{bx+c}$是奇函数（a，b，c均为整数）且f（1）=2；f（2）＜3
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）x＜0时，用单调性定义判断f（x）的单调性．
20．用一个平面截其球体得到直径为4的圆，且球心到这个平面的距离是2，则该球的表面积是32π．
1．已知点A（1，4），B（3，2），C（1，1）．
（Ⅰ）求过点C与直线AB平行的直线方程；
（Ⅱ）若线段AB的垂直平分线与x，y轴分别交于点M，N，求△OMN的面积．

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