题目内容

有如下三个命题：
①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；
②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；
③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直；
其中正确命题的个数为­­­­­­­­­­（   ）
A．0B．1C．2D．3
C
因为①有反例：教室的前后两个墙壁所在的平面与教室地面所在平面相交所得到的两条直线是平行关系。②和③是正确的，故选择C
练习册系列答案
相关题目
（本题满分14分）
如图，平面，四边形是矩形，，与平面所成角是，点是的中点，点在矩形的边上移动．
（1）证明：无论点在边的何处，都有；
（2）当等于何值时，二面角的大小为．
如图(1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图(3)水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为(　　)
A．29cm　　B．30cm
C．32cm　　D．48cm
（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA1上的点。
（1）证明：A1B1⊥C1D；
（2）当的大小。
（本小题满分14分）正△的边长为4，是边上的高，分别是
和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．
（１）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
（２）求二面角的余弦值；
（３）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论.
 
若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（   ）
A.MN∥β                         B.MN与β相交或MNβ
C. MN∥β或MNβ                D. MN∥β或MN与β相交或MNβ
如图3，正方体中，分别为
与的中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值．
已知l⊥α，mβ，则下面四个命题：
①α∥β则l⊥m     ②α⊥β则l∥m   ③l∥m则α⊥β  ④l⊥m则α∥β
其中正确的是___            _____　　　　　
三棱锥中，两对棱，其余各棱均为，则二面角的大小为   ▲     

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