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若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是( )
A.MN∥β B.MN与β相交或MN
β
C. MN∥β或MN
β D. MN∥β或MN与β相交或MN
β
试题答案
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C
是共面直线;即过直线
的平面中,存在一个平面
是
过直线
的平面中,存在平面
,使
故选C
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(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分.
如图,在直三棱柱
中,
,
,
.
(1)求三棱柱
的表面积
;
(2)求异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数表示).
(12分)
如图,四棱锥
中,
⊥底面
,底面
为梯形,
,
,且
,点
是棱
上的动点.
(Ⅰ)当
∥平面
时,确定点
在
棱
上的位置;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角
的余弦值.
空间四点A、B、C、D如果其中任意三点不共线,则经过其中三个点的平面有( )
A.一个或两个 B.一个或三个 C.一个或四个 D.两个或三个
有如下三个命题:
①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线;
②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线;
③过平面
的一条斜线有一个平面与平面
垂直;
其中正确命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=A,AB=2,以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M。
(1)求证:平面ABM⊥平面PCD;
(2)求直线CD与平面ACM所成的角的大小;
若直线a∥平面a,直线b⊥直线a,则直线b与平面a的位置关系是( ▲ )
A.b∥a
B.bÌa
C.b与a相交
D.以上均有可能
已知正四面体S-ABC,M为AB之中点,则SM与BC所成的角的正切值是
.
设
m
,
n
是空间两条不同直线,
,
是两个不同的平面,下面四个命题:①若
,
,
,则
;②若
,
,
,则
;③若
,
,
,则
;④若
,
,
,则
.其中正确命题的编号是
关 闭
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