题目内容

【题目】在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的最大值为__________

【答案】

【解析】

试题分析:由于圆C的方程为(x-42+y2=1,由题意可知,只需(x-42+y2=4与直线y=kx-2有公共点即可。解:C的方程为x2+y2-8x+15=0,整理得:(x-42+y2=1,即圆C是以(40)为圆心,1为半径的圆;又直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,只需圆C:(x-42+y2=4与直线y=kx-2有公共点即可.设圆心C40)到直线y=kx-2的距离为d

3k2≤4k∴0≤k≤,故可知参数k的最大值为

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