题目内容
8．数列{an}中，an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，若Sn=7，则n=63．分析 由an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$，利用“累加求和”即可得出．
解答 解：∵an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$，
∴Sn=$（\sqrt{2}-1）+（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$+…+$（\sqrt{n+1}-\sqrt{n}）$=$\sqrt{n+1}$-1．
∵Sn=7，
∴$\sqrt{n+1}$-1=7．
解得n=63．
故答案为：63．
点评 本题考查了“累加求和”方法、分母有理化，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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18．箱子里有5个黄球，4个白球，每次随机取一个球，若取出黄球，则放回箱中重新取球，若取出白球，则停止取球，那么在4次取球之后停止取球的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{5}×\frac{1}{4}$ | B． | （$\frac{5}{9}$）3×$\frac{4}{9}$ | C． | 4×（$\frac{5}{9}$）3×$\frac{4}{9}$ | D． | 4×（$\frac{4}{9}$）3×$\frac{5}{9}$ |
16．若集合M={1，2，3，4}，N={x|x2-4≥0}，则M∩N=（ ）
| A． | {2，3，4} | B． | [-2，2] | C． | {2} | D． | [2，+∞） |
