题目内容
19.△ABC中,A(1,-2),B(-3,2),C(-4,12),其重心坐标为(-2,4),AB边的中线长为3$\sqrt{17}$.分析 按照重心坐标公式、中点坐标公式求出重心与中点的坐标,再用两点间的距离公式求中线长.
解答 解:∵△ABC中,A(1,-2),B(-3,2),C(-4,12),
∴xG=$\frac{1-3-4}{3}$=-2,
yG=$\frac{-2+2+12}{3}$=4,
∴重心坐标为(-2,4);
又∵xZ=$\frac{1-3}{2}$=-1,
yZ=$\frac{-2+2}{2}$=0,
∴AB的中点为(-1,0),
∴AB边的中线长为$\sqrt{{(-1+4)}^{2}{+(0-12)}^{2}}$=3$\sqrt{17}$.
故答案为:(-2,4),3$\sqrt{17}$.
点评 本题考查了求三角形的重心、线段中点的坐标以及两点间的距离的计算问题,是基础题目.
练习册系列答案
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A. | 0<a<1 | B. | -3<a<0 | C. | -2<a<0 | D. | -1<a<0 |