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设
为数列
的前
项和,
,
,其中
是常数.
(I)求
及
;
(II)若对于任意的
,
,
,
成等比数列,求
的值.
试题答案
相关练习册答案
(Ⅰ)
,
(Ⅱ)
(Ⅰ)当
,
(
)
经验,
(
)式成立,
(Ⅱ)
成等比数列,
,
即
,整理得:
,
对任意的
成立,
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设数列
的前
项和为
,其中
,
为常数,且
、
、
成等差数列.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)设
,问:是否存在
,使数列
为等比数列?若存在,求出
的值;
若不存在,请说明理由.
(1)设{
}是等差数列,求证:数列{
}是等差数列.
(2)在等差数列
中,
,其前
项的和为
,若
,求
.
(本题满分10分)已知数列
的前
项和为
,通项公式为
,
.(Ⅰ)计算
的值;(Ⅱ)比较
与1的大小,并用数学归纳法证明你的结论.
(本小题满分14分)
设函数
,有
。
(1)求
的值;(2)求数列
的通项公式;(3)是否存在正数
均成立,若存在,求出k的最大值,并证明,否则说明理由。
(本小题13分)已知数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
=
2
a
n
– 3×2
n
+
4 (
n
∈
N
*
)
(1)求数列{
a
n
}的通项公式
a
n
;(2)设
T
n
为数列{
S
n
– 4}的前
n
项和,试比较
T
n
与14的大小.
在等差数列
中,
现从
的前10项中随机取数,每次取出一个数,取后放回,连续抽取3次,假定每次取数互不影响,那么在这三次取数中,取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为
(用数字作答).
(本小题满分12分)递增等比数列{
a
n
}中
a
1
=2,前
n
项和为S
n
,S
2
是
a
2
,
a
3
的等差中项:(Ⅰ)求S
n
及
a
n
;(Ⅱ)数列{
b
n
}满足
的前
n
项和为Tn,求
的最小值.
对于实数
,用
表示不超过
的最大整数,如
,
.若
为正整数,
,
为数列
的前
项和,则
、
__________
.
关 闭
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