题目内容
（本题满分10分）已知数列
的前
项和为
，通项公式为
，
．（Ⅰ）计算
的值；（Ⅱ）比较
与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.
的前项和为，通项公式为，．（Ⅰ）计算的值；（Ⅱ）比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.（Ⅰ）
、
、
、、（Ⅰ）由已知
，
，
；……3分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
；当
时，猜想：
．…4分
下面用数学归纳法证明：
（１）由（Ⅰ）当
时，； ……5分
（２）假设
时，，即
，那么
，所以当
时，也成立． 由（1）和（2）知，当时，．……9分
所以当
，和
时，
；当时，． …10分
，，；……3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知
；当时，猜想：．…4分下面用数学归纳法证明：
（１）由（Ⅰ）当
时，； ……5分（２）假设
时，，即，那么，所以当时，也成立． 由（1）和（2）知，当时，．……9分所以当
，和时，；当时，． …10分
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
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的前
项和为
，关于数列
；
，则数列
，则数列
)an+sin
,n=1、2、3…1）求a3、a4并求数列｛an｝的通项公式（2）设bn=
,令 Sn=
求Sn
为数列
的前
项和，
，
，其中
是常数．
及
；
，
，
，
成等比数列，求
为大于2的整数，
表示不超过
的最大整数. 设数列
的各项为正，且满足
时，对任意b>0，都有
．
的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1．又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2，…．依此下去，得到一系列点M1，M2…，Mn，…，设它们的横坐标a1，a2，…，an，…，构成数列为
．
；（3）当
的前n项和Sn．
的前
项和为
．
与前
；⑵设
，求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
是数列
中的第 项.
}前n项和为
。已知
+
-
=0，
=38,则m=_______