题目内容
三棱锥P-ABC中，已知PA，PB，PC两两互相垂直，PA=1，PB=PC=
，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
| 2 |
A．
| B．5
| C．5π | D．4π |
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：
=
，
所以球的直径，2R=
，半径R=
，球的表面积：S=4π×R2=4π×
=5π．
故选C．
扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：
| 1+2+2 |
| 5 |
所以球的直径，2R=
| 5 |
| ||
| 2 |
| 5 |
| 4 |
故选C．
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