题目内容
半径为
的球内接一个正方体，则该正方体的体积是______．
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∵正方体的8个顶点都在同一球面上，
∴球的直径等于正方体的体对角线．
设正方体的棱长为a，
则正方体的体对角线长为
a，
设球的半径为R，
则2R=
a．即
=
a．解得a=1，
∴正方体的棱长为1，
∴正方体的体积为1．
故答案为：1．
∴球的直径等于正方体的体对角线．
设正方体的棱长为a，
则正方体的体对角线长为
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设球的半径为R，
则2R=
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴正方体的棱长为1，
∴正方体的体积为1．
故答案为：1．
练习册系列答案
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中，已知平面
是边长为
的正方形，
,
,且
与平面
，则该多面体的体积为（ ）
，
，
满足
，则它们的表面积
，
，
，满足的等量关系是___________.