题目内容

正方体的顶点都在球面上，它的棱长是1cm，则球的表面积为______cm2．
∵棱长是1cm的正方体的顶点都在球面上，
∴正方体的对角线长l=
12+12+12
=
3
cm，
此即为外接球的直径长，设球的半径为r，表面积为S，
则r=
3
2
cm，
∴S=4πr2=4π×
3
4
=3πcm2．
故答案为：3π．
练习册系列答案
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一个圆锥的侧面展开图是一个半径为R的半圆，则这个圆锥的底面积是______．
如图，三棱锥P-ABC中，PA=a，AB=AC=2a，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，求三棱锥P-ABC的体积．
正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上，若该正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为
6
，则此球的体积为______．
三棱锥P-ABC中，已知PA，PB，PC两两互相垂直，PA=1，PB=PC=
2
，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）
A．
5
5
6
π		B．5
5
π		C．5πD．4π
在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm2和400πcm2，则球的表面积为（　　）
A．2500πcm2B．250πcm2
C．
10000
3
πcm2		D．
2500
3
πcm2
球面上有三点A、B、C组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中AB=18，BC=24，AC=30，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为（　　）
A．1200πB．1400πC．1600πD．1800π
如图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台，计算该几何体的表面积和体积．
用m、n表示两条不同的直线，α表示平面，则下列命题正确的是（　　）
A．若m∥n，n⊥α，则m∥αB．若m∥α，n⊥α，则m∥n
C．若m⊥n，n⊥α，则m⊥αD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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