题目内容

侧棱长都为的三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（    ）
A．B．C．D．
D

试题分析：解：由题设，球的直径为 ，所以球的表面积为 
故选D.
练习册系列答案
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如图,三棱柱中,,,.

(1)证明:;
(2)若,,求三棱柱的体积.
如图,在四棱锥PABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.

(1)当正视方向与向量的方向相同时,画出四棱锥PABCD的正视图(要求标出尺寸,并写出演算过程);
(2)若M为PA的中点,求证:DM∥平面PBC;
(3)求三棱锥DPBC的体积.
一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（   ）
A．3π
B．4π
C．
D．6π
棱长为4的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为_____________.
在棱长为的正方体中，点和分别是矩形和的中心，则过点、、的平面截正方体的截面面积为______
四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a.
(1)求该四面体的体积的最大值；
(2)当四面体的体积最大时，求其表面积．
一个三棱柱的侧棱垂直于底面，且所有棱长都为a，则此三棱柱的外接球的表面积为（ ）
A．πa2B．15πa2C．πa2D．πa2
一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为π，则球的体积为(　　)
A．B．C．D．8π

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