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已知抛物线
(
)与椭圆
=1有一个相同的焦点，则动点
的轨迹是（ ）
A．椭圆的一部分
B．
双曲线的一部分
C．抛物线的一部分
D．直线的一部分
设椭圆
：
的离心率为
，点
（
，0），
（0，
），原点
到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设点
为（
，0），点
在椭圆
上（与
、
均不重合），点
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．
A．16
B．
C．8
D．
如图，平面直角坐标系
中，
和
为两等腰直角三角形，
，
C
(
a
,0)(
a
>0)．设
和
的外接圆圆心分别为
,
．
（Ⅰ）若⊙
M
与直线
CD
相切，求直线
CD
的方程；
（Ⅱ）若直线
AB
截⊙
N
所得弦长为4，求⊙
N
的标准方程；
（Ⅲ）是否存在这样的⊙
N
，使得⊙
N
上有且只有三个点到直线
AB
的距离为
，若存在，求此时⊙
N
的标准方程；若不存在，说明理由．
（本小题满分14分）设椭圆
C
1
的方程为
(
a
＞
b
＞0)，曲线
C
2
的方程为
y
=
，且曲线
C
1
与
C
2
在第一象限内只有一个公共点
P
。（1）试用
a
表示点
P
的坐标；（2）设
A
、
B
是椭圆
C
1
的两个焦点，当
a
变化时，求△
ABP
的面积函数
S
(
a
)的值域；（3）记min{
y
1
,
y
2
,……,
y
n
}为
y
1
,
y
2
,……,
y
n
中最小的一个。设
g
(
a
)是以椭圆
C
1
的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数
f
(
a
)=min{
g
(
a
),
S
(
a
)}的表达式。
A．
B．
C．
D．
关 闭
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(
)与椭圆
=1有一个相同的焦点，则动点
的轨迹是（ ）
双曲线的一部分
：
的离心率为
，点
（
，0），
（0，
），原点
到直线
的距离为
．
为（
，0），点
在椭圆
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．
整理得：整理得：
中，
和
为两等腰直角三角形，
，C(a,0)(a>0)．设
,
．
，若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
