题目内容
【题目】大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速
（单位： 
）与其耗氧量单位数
之间的关系可以表示为函数
，其中
为常数，已知一条鲑鱼在静止时的耗氧量为100个单位；而当它的游速为
时，其耗氧量为2700个单位.
（1）求出游速
与其耗氧量单位数
之间的函数解析式；
（2）求当一条鲑鱼的游速不高于
时，其耗氧量至多需要多少个单位？
【答案】（1）
， 
；（2）24300
【解析】试题分析 ：（1）由
，可得
， 
.
（2）由题
，解得： 
，故其耗氧量至多需要24300个单位.
试题解析：（1）由题意，得
，
解得： 
， 
.
∴游速
与其耗氧量单位数
之间的函数解析式为
.
（2）由题意，有
，即
，
∴
由对数函数的单调性，有
，解得： 
，
∴当一条鲑鱼的游速不高于
时，其耗氧量至多需要24300个单位.
点晴:解决函数模型应用的解答题，还有以下几点容易造成失分：①读不懂实际背景，不能将实际问题转化为函数模型．②对涉及的相关公式，记忆错误．③在求解的过程中计算错误.另外需要熟练掌握求解方程、不等式、函数最值的方法，才能快速正确地求解．含有绝对值的问题突破口在于分段去绝对值，分段后在各段讨论最值的情况.
名校课堂系列答案
【题目】为了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位三十岁到四十岁的公务员，得到如下列联表，因不慎丢失部分数据．
（1）完成表格数据，判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”并说明理由；
（2）已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省妇联的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
男性公务员 | 女性公务员 | 总计 | |
有意愿生二胎 | 15 | 45 | |
无意愿生二胎 | 25 | ||
总计 |
P（k2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附： 
．
【题目】为了普及环保知识，增强环保意识，某校从理科甲班抽取60人，从文科乙班抽取50人参加环保知识测试．
（Ⅰ）根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关．
优秀人数 | 非优秀人数 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | 30 | ||
总计 | 60 |
（Ⅱ）现已知A，B，C三人获得优秀的概率分别为 
，设随机变量X表示A，B，C三人中获得优秀的人数，求X的分布列及期望E（X）．
附： 
，n=a+b+c+d
P（K2＞k0） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
