Question

【题目】为了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位三十岁到四十岁的公务员，得到如下列联表，因不慎丢失部分数据．
（1）完成表格数据，判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”并说明理由；
（2）已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省妇联的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．

	男性公务员	女性公务员	总计
有意愿生二胎		15	45
无意愿生二胎		25
总计

P（k2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

附： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：

	男性公务员	女性公务员	总计
有意愿生二胎	30	15	45
无意愿生二胎	20	25	45
总计	50	40	90

由于K2= =4.5＜6.635，

故没有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”

（2）解：由题意可得，一名男公务员要生二胎意愿的概率为 = ，无意愿的概率为 ，记事件A：这三人中至少有一人要生二胎，且各人意愿相互独立．

则P（A）=1﹣P =1﹣ = ．

答：这三人中至少有一人有意愿生二胎的概率为 ．

X可能的取值为0，1，2．利用P（X=k）= ，可得P（X=0）= ，P（X=1）= ，得P（X=2）= ．

X	0	1	2
P

E（X）=0+1× +2× =

【解析】（1）直接利用k2运算法则求解，判断生二胎意愿与性别是否有关的结论；（2）求出X的可能值，求出概率，得到分布列，然后求解期望．
【考点精析】解答此题的关键在于理解离散型随机变量及其分布列的相关知识，掌握在射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一个值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列．