题目内容
【题目】边长分别为1， 
，2 
的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A.90°
B.120°
C.135°
D.150°
【答案】C
【解析】解：解法一：由题意可得，边长为1的边对的角最小为α，边长2 
对的角最大为β，
由余弦定理可得cosα= 
= 
= 
，cosβ= 
=﹣ 
，
∴sinα= 
，sinβ= 
，cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=﹣ 
﹣ 
=﹣ 
，
∴α+β=135°，
故选：C．
解法二：由题意可得，边长为 
的边对的角不是最大角、也不是最小角，设此角为θ，
则由余弦定理可得cosθ= 
= ，∴θ=45°，
故三角形的最大角与最小角的和是180°﹣45°=135°，
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解余弦定理的定义的相关知识，掌握余弦定理:
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．
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