题目内容
【题目】在△ABC中，A= 
，cosB= 
．
（1）求cosC；
（2）设BC= 
，求△ABC的面积．
【答案】
（1）解：∵cosB= 
．
∴sinB= 
= 
，
∴cosC=﹣cos（A+B）=sinAsinB﹣cosAcosB= 
﹣ 
= 
．
（2）解：∵cosC= ，
∴sinC= 
= 
，
∵AC= 
= 
=3，
∴S△ABC= 
BCACsinC= 
×3× =3．
【解析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinB，利用三角形内角和定理，诱导公式，两角和的余弦函数公式即可计算cosC的值．（2）由（1）利用同角三角函数基本关系式可求sinC，利用正弦定理可求AC的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦定理:
．
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【题目】为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入x （万元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y （万元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
据上表得回归直线方程 
= 
x+ 
，其中 =0.76， = 
﹣ 
，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）
A.11.4万元
B.11.8万元
C.12.0万元
D.12.2万元
【题目】某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知每种产品各生产1吨所需原料及每天原料的可用限额如下表所示，如果生产1吨甲产品可获利润3万元，生产1吨乙产品可获利4万元，则该企业每天可获得最大利润为万元．
甲 | 乙 | 原料限额 | |
A（吨） | 3 | 2 | 12 |
B（吨） | 1 | 2 | 8 |
