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已知
是等差数列.
(1)
是否成立?
呢?为什么?
(2)
是否成立?据此你能得出什么结论?
是否成立?你又能得出什么结论?
试题答案
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(1)成立(2)成立
(1)因为
,所以
.同理有
也成立;
(2)
成立;
也成立.
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等差数列{a
n
}的公差d≠0,若n>2,则下列关系成立的是( )
A.a
1
a
n
>a
2
a
n-1
B.a
1
a
n
<a
2
a
n-1
C.a
1
a
n
=a
2
a
n-1
D.a
1
a
n
≥a
2
a
n-1
设非负等差数列
的公差
,记
为数列
的前n项和,证明:
1)若
,且
,则
;
2)若
则
。
在利用电子邮件传播病毒的例子中,如果第一轮感染的计算机数是80台,并且从第一轮起,以后各轮的每一台计算机都可以感染下一轮的20 台计算机,到第5轮可以感染到多少台计算机?
学校餐厅每天供应500名学生用餐,每星期一有
、
两种菜可供选择.调查资料表明,凡是在这星期一选
种菜的,下星期一会有
改选
种菜;而选
种菜的,下星期一有
改选
种菜.用
,
分别表示在第
个星期选
的人数和选
的人数,如果
,求
已知一个等差数列
前10项的和是310,前20项的和是1220.由这些条件能确定这个等差数列的前
项和的公式吗?
已知数列{a
n
}中,a
1
=3,a
2
=6,a
n
+2
=a
n
+1
-a
n
,则a
2005
=
。
已知函数
f
(
x
)=
a
1
x
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+…+
a
n
x
n
,
n
∈N
*
且
a
1
、
a
2
、
a
3
、……、
a
n
构成一个数列{
a
n
},满足
f
(1)=
n
2
.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式,并求
;
(2)证明0<
f
(
)<1.
在等差数列
中,已知
,
.
(1)求首项
与公差
,并写出通项公式;
(2)
中有多少项属于区间
?
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