题目内容
已知各项均为正数的数列
满足
≤
. （1）若
，
时，求的通项公式； （2）若
，A=1，证明：
满足≤. （1）若，时，求的通项公式； （2）若，A=1，证明：(Ⅰ)
(Ⅱ) 见解析
(Ⅱ) 见解析：（1）由已知，
，则
. 3分
即
，∴（
）是首项为
，公比为2的等比数列。
∴
，∴ 6分
（2）由已知
∴
≥1，由
，相加得
≥
，又
.
得
≤
10分
∵
，∴
，∴
，
∴
12分
，则. 3分即
，∴（）是首项为，公比为2的等比数列。∴
，∴ 6分（2）由已知
∴≥1，由，相加得≥，又.得
≤ 10分∵
，∴，∴，∴
12分
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的前
项和为
，若对所有正整数
．
的公差
，记
为数列
，且
，则
；
则
。
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时，
总成等差数列。 （1）求数列
的通项公式；