题目内容
两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，问它们有多少个共同的项？
有25个共同项
∵an=3n+2，bk=4k-1，
两数列共同项可由3n+2=4k-1求得．
∵n=
k-1，而n∈N*，k∈N*，
∴k=3r，r∈N*，得n=4r-1．
由已知
解得
≤r≤
．
∵r∈N*，
∴共有25个共同项．
两数列共同项可由3n+2=4k-1求得．
∵n=
k-1，而n∈N*，k∈N*，∴k=3r，r∈N*，得n=4r-1．
由已知
解得≤r≤．∵r∈N*，
∴共有25个共同项．
练习册系列答案
相关题目
为等比数列；
,
=
(n∈N*),求数列{bn}的通项公式.
的前
项和为
，若对所有正整数
．
前10项的和是310，前20项的和是1220．由这些条件能确定这个等差数列的前
项和的公式吗？