题目内容

为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,的函数关系式为为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室.那从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
(I);(2)0.6小时.

试题分析:(I)当时,可设,把点代入直线方程求得,得到直线方程;当时,把点代入求得,曲线方程可得.最后综合可得答案.
(II)根据题意可知,把(1)中求得的函数关系式,代入即可求得的范围.
试题解析:(I)由题意和图示,当时,可设为待定系数),由于点在直线上,;
同理,当时,可得,解得
所以,从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式:

(II)由题意可得
即得
解得:
由题意至少需要经过0.6小时后,学生才能回到教室.
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