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已知数列{2
n-1
·a
n
}的前n项和S
n
=9+2n,则数列{a
n
}的通项公式为a
n
=________.
试题答案
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因为S
n
=9+2n ①,所以当n≥2时,S
n-1
=9+2(n-1) ②,①-②得2
n-1
a
n
=2,所以a
n
=
=2
2-n
.当n=1时,a
1
=S
1
=9+2=11,不符合上式,所以a
n
=
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已知数列{
}是等差数列,其中每一项及公差
均不为零,设
=0(
)是关于
的一组方程.
(1)求所有这些方程的公共根;
(2)设这些方程的另一个根为
,求证
,
,
,…,
,…也成等差数列.
(5分)(2011•天津)已知{a
n
}为等差数列,S
n
为{a
n
}的前n项和,n∈N
*
,若a
3
=16,S
20
=20,则S
10
值为
.
数列
的前n项和为
,
,且对任意的
均满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,
,
(
),求数列
的前
项和
.
(2014·荆门模拟)若实数a,b,c成公差不为0的等差数列,则下列不等式不成立的是( )
A.|b-a+
|≥2
B.a
3
b+b
3
c+c
3
a≥a
4
+b
4
+c
4
C.b
2
>ac
D.|b|-|a|≤|c|-|b|
已知函数f(x)满足f(x+1)=
+f(x),x∈R,且f(1)=
,则数列{f(n)}(n∈N
*
)的前20项的和为( )
A.305
B.315
C.325
D.335
(本题满分12分)已知数列
为等差数列,且
,数列
的前
项和为
,
且
(Ⅰ)求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
.
若2、
、
、
、9成等差数列,则
____________.
(2011•湖北)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为
_________
升.
关 闭
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