题目内容
数列
的前n项和为
，
，且对任意的
均满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
,
,
（
），求数列
的前
项和
.
的前n项和为，，且对任意的均满足.（1）求数列
的通项公式； （2）若
,,（），求数列的前项和.（1）
；（2）
；（2）试题分析：（1）涉及
与
的递推式，往往有两种处理办法，转化为的递推式，或者转化为的递推式．本题与
作差，得
，
，又
，故（2）求数列前n项和，首先研究其通项公式，根据通项公式的不同形式，选择相应的求和方法．本题中，
，故考虑错位相减法求和方法，
，
，两式作差即可求
．（1）
①，
②，①-②得，
，即，，所以数列从第二项开始是公比为3的等比数列，
，
，
，故当
时，
，所以．（2）
时，
；又
，故.，
，两式作差得，
，所以．
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，
，则
的值为 （ ）
中各项均为正，有
,
，
中，
，点
在直线
上．
和
的值；（2）求数列
和
；
，求数列
的前n项和
．
满足奇数项
成等差数列
，而偶数项
成等比数列
，且
，
成等差数列，数列
项和为
．
；
中，
，对于任意
，都有
，
. 设
， 记使得
成立的
的最大值为
.
为1，3，5，7，
，写出
，
，
的值；
，求
的值；
为等差数列，求出所有可能的数列
中，
，数列
是等比数列，且
，则
等于 .