Question

等差数列{a_n}中，a₁>0,前n项和为S_n，且S₉>0,S₁₀<0，则n=    时，S_n最大。

Answer 1

5

由题意可知该数列公差小于0。如图1是S_n对应的抛物线，因为其公
差小于0，所以抛物线开口向下，与横轴的一个交点的横坐标为0，另一个交点的横
坐标在区间内（9，10），可见其顶点横坐标在区间（4.5，5），故当n=5时，S_n最大。