题目内容
设{an}是等差数列,bn=.已知b1+b2+b3=, b1b2b3=.求等差数列的通项an.
或.
本小题考查等差数列,等比数列的概念及运用方程(组)解决问题的能力.满分10分.
解 设等差数列{an}的公差为d,则an=a1+(n-1)d.
∴,b1b3=·==.
由b1b2b3=,得=,解得b2=. ——3分
代入已知条件整理得
解这个方程组得b1=2,b3=或b1=,b3="2 " ——6分
∴a1=-1,d=2或a1=3,d=-2. ——8分
所以,当a1=-1,d=2时 an=a1+(n-1)d=2n-3.
当a1=3,d=-2时,an=a1+(n-1)d=5-2n. ——10分
解 设等差数列{an}的公差为d,则an=a1+(n-1)d.
∴,b1b3=·==.
由b1b2b3=,得=,解得b2=. ——3分
代入已知条件整理得
解这个方程组得b1=2,b3=或b1=,b3="2 " ——6分
∴a1=-1,d=2或a1=3,d=-2. ——8分
所以,当a1=-1,d=2时 an=a1+(n-1)d=2n-3.
当a1=3,d=-2时,an=a1+(n-1)d=5-2n. ——10分
练习册系列答案
相关题目