题目内容

设{an}是等差数列,bn=.已知b1b2b3=, b1b2b3=求等差数列的通项an
本小题考查等差数列,等比数列的概念及运用方程(组)解决问题的能力.满分10分.
解 设等差数列{an}的公差为d,则an=a1+(n-1)d
b1b3=·==
b1b2b3=,得=,解得b2=.                              ——3分
代入已知条件整理得
解这个方程组得b1=2,b3=b1=b3="2                            " ——6分
a1=-1,d=2或a1=3,d=-2.                                    ——8分
所以,当a1=-1,d=2时  an=a1+(n-1)d=2n-3.
a1=3,d=-2时,an=a1+(n-1)d=5-2n.                            ——10分
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