题目内容

6.已知复数z满足|z-3-4i|=2,则|z|的最大值为7.

分析 由题意画出图形,数形结合得答案.

解答 解:由|z-3-4i|=2,可知复数z在复平面内对应的点Z在以P(3,4)为圆心,以2为半径的圆周上,
如图,

∴|z|的最大值为|OP|+2=5+2=7.
故答案为:7.

点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义,考查了数形结合的解题思想方法,是基础题.

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