题目内容
已知分别是函数
的两个极值点,且,,则的取值范围是( )
的两个极值点,且,,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
D
解:∵函数f(x)="1" /3 x3+1/ 2 ax2+2bx
∴f′(x)=x2+ax+2b
又∵∈(0,1),∈(1,2),
∴ f′(0)=2b>0
f′(1)=1+a+2b<0
f′(2)=4+2a+2b>0 其对应的平面区域如下图所示:
由图可得:当x=-3,y=1时,b-2 /a-1 取最小值1/ 4 ;
当x=-1,y=0时,b-2 /a-1 取最大值1;
∴f′(x)=x2+ax+2b
又∵∈(0,1),∈(1,2),
∴ f′(0)=2b>0
f′(1)=1+a+2b<0
f′(2)=4+2a+2b>0 其对应的平面区域如下图所示:
由图可得:当x=-3,y=1时,b-2 /a-1 取最小值1/ 4 ;
当x=-1,y=0时,b-2 /a-1 取最大值1;
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