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设函数
，定义
，其中，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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C
,所以
以上两式相加得
，应选C.
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已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝
，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)若数列{a
n
}满足a
1
＝
，a
n+1
＝f(a
n
)，b
n
＝
－1，n∈N
*
，证明数列{b
n
}是等比数列，并求出{b
n
}的通项公式；
(3)在(2)的条件下，证明：a
1
b
1
＋a
2
b
2
＋…＋a
n
b
n
<1(n∈N
*
)．
某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线。当
时，曲线是二次函数图象的一部分，其中对称轴为
；当
时，曲线是函数
图象的一部分。根据专家研究，当注意力指数
大于或等于80时听课效果最佳．
（1）试求
的函数关系式；
（2）老师在什么时间段内安排核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由．
设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x＋1，则
=_______________
数
（b、c、d为常数），已知当
或
时
只有一个实根，当
时，
有三个相异实根，现给出下面命题：
①
和
有一个相同实数根
②
和
有一个相同的实根
③
的任一根大于
的任一根
④
的任一根小于
的任一根.
其中错误命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
已知函数
在
处取得极值为
（1）求a、b的值；
（2）若
有极大值28，求
在
上的最大值．
已知
分别是函数
的两个极值点，且
,
,则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
下列函数
中，①
；②当
时，都有
。同时满足上述两个性质的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
，则函数
在
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，定义
，其中，
，则
（ ），定义，其中，，则（ ）
,所以
，应选C.
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，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．
，an+1＝f(an)，bn＝
－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线。当
时，曲线是二次函数图象的一部分，其中对称轴为
；当
时，曲线是函数
图象的一部分。根据专家研究，当注意力指数
的函数关系式；
=_______________
（b、c、d为常数），已知当
或
时
只有一个实根，当
时，
和
有一个相同实数根 
和
的任一根大于
的任一根
的任一根小于
在
处取得极值为
有极大值28，求
上的最大值．
分别是函数
,
,则
的取值范围是（ ）
中，①
；②当
时，都有
。同时满足上述两个性质的函数是（ ）
是定义在R上的奇函数，且当
时，
，则函数
处的切线方程为（ ）
