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不垂直的两条异面直线m、n在同一个平面
上的射影不可能是
两条平行直线
两条相互垂直的直线
一条直线及其外一点
同一条直线
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D
略
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(本小题满分12分)
如图,
平面
,
,
,
,
分别为
的中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求
与平面
所成角的正弦值。
本小题满分14分)
如图,已知三棱锥P—ABC中,PA⊥平面ABC,设AB、PB、PC的中点分别为D、E、F,
若过D、E、F的平面与AC交于点G.
(Ⅰ)求证点G是线段AC的中点;
(Ⅱ)判断四边形DEFG的形状,并加以证明;
(Ⅲ)若PA=8,AB=8,BC=6,AC=10,求几何体BC-DEFG的体积.
在三棱柱
,已知
是正方形且边长为
,
为矩形,且平面
⊥平面
(1)求证:平面
⊥平面
;
(2)求点
到平面
的距离。
(本小题12分)
四面体
中,
,
分别是
的中点,且
为正三角形,
平面
.
①求
与平面
所成角的大小;
②求二面角
的平面角的余弦值.
已知直线
,有以下几个判断:
若
,则
;
若
,则
;
若
,则
;
若
,则
.上述判断中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
已知球
O
是棱长为1的正方体
ABC
D
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球, 则平面
ACD
1
截球
O
的截面面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
π
(14分)已知四边形ABCD为矩形,PA
平面ABCD、M、N、E分别是AB、PC、CD的中点。
(1)求证:MN//平面PAD
(2)当MN
平面PCD时,求二面角P-CD-B的大小
若半径是
的球与正三棱柱的各个面都相切,则球与正三棱柱的体积比是( )
A.
B.
C.
D.
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