题目内容
(本题8分) 已知直线
过点
且与直线
垂直,抛物线C:
与直线
交于A、B两点.
(1)求直线
的参数方程;
(2)设线段AB的中点为P,求P的坐标和点M到A、B两点的距离之积.
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145058805353.gif)
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(1)求直线
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145058758185.gif)
(2)设线段AB的中点为P,求P的坐标和点M到A、B两点的距离之积.
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(2)将
代入
得:![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145059024511.gif)
设A与B两点所对应的参数分别为
,则
,![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145059117279.gif)
所以线段AB中点所对应的参数为
,所以中点坐标为
;
点M到两点A与B的距离之积为
.
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145058805353.gif)
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设A与B两点所对应的参数分别为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145059039283.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145059055521.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145059117279.gif)
所以线段AB中点所对应的参数为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145059133559.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145059148346.gif)
点M到两点A与B的距离之积为
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