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已知直线与抛物线
交于
两点,且
(
为坐标原点),
于点
,点
的坐标为
(1)求直线
的方程
(2)抛物线的方程
试题答案
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(1)
;(2)
(1)
D
,
1分
直线AB:
即
3分
(2)设
得
4分
5分
6分
7分
8分
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(本题8分) 已知直线
过点
且与直线
垂直,抛物线C:
与直线
交于A、B两点.
(1)求直线
的参数方程;
(2)设线段AB的中点为P,求P的坐标和点M到A、B两点的距离之积.
在△
ABC
中,
A
点的坐标为(3,0),
BC
边长为2,且
BC
在
y
轴上的区间[-3,3]上滑动.
(1)求△
ABC
外心的轨迹方程;
(2)设直线
l
∶
y
=3
x
+
b
与(1)的轨迹交于
E
,
F
两点,原点到直线
l
的距离为
d
,求
的最大值.并求出此时
b
的值
(14分)已知椭圆
C
的中心在坐标原点,焦点在
x
轴上,离心率
.直线
:
与椭圆
C
相交于
两点, 且
(1)求椭圆
C
的方程
(2)点
P
(
,0),A、B为椭圆
C
上的动点,当
时,求证:直线
AB
恒过一个定点.并求出该定点的坐标.
(本小题满分13分)
已知抛物线的焦点
在
轴上,抛物线上一点
到准线的距离是
,过点
的直线与抛物线交于
,
两点,过
,
两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为
.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)求
的值;
(Ⅲ)求证:
是
和
的等比中项.
椭圆
(
a
>
b
> 0) 且满足
a
≤
,若离心率为
e
,则
e
2
+
的最小值为
。
经过抛物线
的焦点,且倾斜角为
的直线方程为 ( )
A.
B.
C.
.m
D.
抛物线
C
的顶点在坐标原点,焦点为
F
(1,0),过点
的直线
l
与抛物线
C
相交于
A
,
B
两点。若
AB
的中点为
,则弦
的长为_________。
给出下列四个命题:
①动点
M
到两定点
A
、
B
的距离之比为常数
,则动点
M
的轨迹是圆;
②椭圆
的离心率为
③双曲线
的焦点到渐近线的距离是
;
④已知抛物线
上两点
,
且
为原点),则
.
其中的真命题是_____________.(把你认为是真命题的序号都填上)
关 闭
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