题目内容
（本小题满分12分）
已知与曲线
、y轴于
、
为原点。
（1）求证：
；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）求△AOB面积的最小值。
已知与曲线
、y轴于、为原点。（1）求证：
；（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）求△AOB面积的最小值。
（1） 略
（2）
（3）
解：（1）
，半径为1依题设直线
，由圆C与l相切得：
（2）设线段AB中点为
代入
即为所求的轨迹方程。（3）
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过点
且与直线
相切.
的方程；
作一条直线交轨迹
两点，轨迹
，
为线段
的中点，求证：
轴.
，点
满足
，记点
="(1,1)" 的直线l与点P的轨迹交于A，B两点，当
时，求
AOB的面积。（9分）
（其中
，
为整数）与椭圆
交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
轴，
轴上的动点，P在直线AB上，且
，试证：直线MN必过
到点
与到直线
的距离相等，求点
的轨迹
的方程；
的三个顶点
，
，
(
)在(Ⅰ)中的曲线
的斜率为
，
，求
关于
；
的最小值。
.
时，求
的最大、最小值．
过点
且与直线
垂直，抛物线Ｃ：
与直线
的左支上，
等于
