题目内容
（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，其中也是抛物线
的焦点，
是
与
在第一象限的交点，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知菱形
的顶点
在椭圆上，顶点
在直线
上，求直线
的方程．
的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且．（1）求椭圆
的方程；（2）已知菱形
的顶点在椭圆上，顶点在直线上，求直线的方程．（1）
（2）
（2）（1）设
．
由抛物线定义，
，
．
在
上，
，又
或
舍去．
∴椭圆的方程为．
（2）∵直线
的方程为
为菱形，
，设直线
的方程为
、
在椭圆上，
．
设
，则
．
．
的中点坐标为
，由
为菱形可知，点在直线
上，
∴直线的方程为
，即．
．由抛物线定义，
，．在上，，又 或舍去．∴椭圆
的方程为．（2）∵直线
的方程为为菱形，，设直线的方程为、在椭圆上，．设
，则．．的中点坐标为，由为菱形可知，点在直线上，∴直线
的方程为，即．
练习册系列答案
相关题目
，且两条准线间的距离为
。
，使点F关于直线
的取值范围。
中，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
。
轴正半轴，
轴正半轴的交点分别为
，是否存在常数
共线？如果存在，求
中，已知△
顶点
（-4，0）和
（4，0），顶点
在椭圆
上，则
= （ ）
的方程为
，点
的坐标满足
过点
的直线
与椭圆交于
、
两点，点
为线段
的中点，求：
(a>b>0)的上顶点为A，左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上．
, 求椭圆方程．
表示焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围是( )
是椭圆
:
上的动点，
分别为左、右焦点，
为坐标原点，则 
的取值范围是 （ ）
，若直线上存在点P，使得
，则称该直线为“A型直线”。给出下列直线：①
；②
；③
；④
，其中是“A型直线”的是