题目内容
已知椭圆
的离心率
，
为过点
和上顶点
的直线，下顶点
与的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的动弦
交于
, 若为线段的中点，线段的中垂线和x轴交点为
，试求
的范围.
的离心率，为过点和上顶点的直线，下顶点与的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的动弦
交于, 若为线段的中点，线段的中垂线和x轴交点为，试求的范围.（Ⅰ） 
（Ⅱ）
（Ⅱ）（I）直线的方程为
即
，又
，
，解得
，
又
，得
.①
所以，椭圆方程为．-------------------------------------------------------------4分
（Ⅱ）设
又题意直线CD的斜率存在，设为
，则
①
②
②-①得
------------------------------------------------------------------------------7分
∴线段CD的中垂线方程为：
令
，则
.-------------------------------------------------------------------9分
又联立与椭圆方程
，有
，
得
，
即有
，----------------------------------------------------------------11分
∴-
的方程为即，又，，解得，又
，得.①所以，椭圆方程为
．-------------------------------------------------------------4分（Ⅱ）设
又题意直线CD的斜率存在，设为，则①
②
②-①得
------------------------------------------------------------------------------7分∴线段CD的中垂线方程为：
令
，则.-------------------------------------------------------------------9分又联立
与椭圆方程，有，得
，即有
，----------------------------------------------------------------11分∴
-
练习册系列答案
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(a>b>0)的上顶点为A，左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上．
, 求椭圆方程．
和
上的两个动点，并且
，动点P满足
．记动点P的轨迹为C．
，求实数
的取值范围．
=1(
)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
的方程；
与椭圆
、
两点，坐标原点
到直线
，求△
面积的最大值.
出发，经直线
上一点
反射后，恰好穿过点
．（Ⅰ）求点
关于直线
的对称点
的坐标；
为焦点且过点
的方程；
、
两点，点
为线段
上的动点，求点
表示焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围是( )
,tan∠MNP=-2,适当建立坐标系,求以M、N为焦点,且过点P的椭圆方程.
,且和直线3x+2
y-16=0相切,求椭圆方程.
，若直线上存在点P，使得
，则称该直线为“A型直线”。给出下列直线：①
；②
；③
；④
，其中是“A型直线”的是