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若直线y=x+t与椭圆
+y
2
=1相交于A、B两点,则|AB|的最大值是( )
A.2 B.
C.
D.
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C
由
消y得5x
2
+8tx+4t
2
-4=0,|AB|=
×
=
×
≤
.
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如图椭圆
(
a
>
b
>0)的上顶点为
A
,左顶点为
B
, F为右焦点, 过F作平行与
AB
的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若平行四边形OCED的面积为
, 求椭圆方程.
如果方程
表示焦点在
轴上的椭圆,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
在面积为1的△PMN中,tan∠PMN=
,tan∠MNP=-2,适当建立坐标系,求以M、N为焦点,且过点P的椭圆方程.
“神舟”五号宇宙飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R,若其近地点,远地点离地面的距离大约分别是
R,
R,求“神舟”五号宇宙飞船运行的轨道方程.
已知三角形ABC的三个顶点均在椭圆
上,且点A是椭圆短轴的一个端点(点A在y轴正半轴上).
(1)若三角形ABC的重心是椭圆的右焦点,试求直线BC的方程;若角A为
,AD垂直BC于D,试求点D的轨迹方程.
已知椭圆4x
2
+4by
2
=3与直线x+y-1=0相交于不同的两点,则实数b的范围是___________.
已知椭圆中心在原点,焦点在横轴上,焦距为4
,且和直线3x+2
y-16=0相切,求椭圆方程.
如果椭圆的两焦点为F
1
(-1,0)和F
2
(1,0),P是椭圆上的一点,且|PF
1
|、|F
1
F
2
|、|PF
2
|成等差数列,那么椭圆的方程是( )
A.
="1"
B.
=1
C.
="1"
D.
=1
关 闭
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