[题目]上饶某购物中心在开业之后.为了解消费者购物金额的分布.在当月的电脑消费小票中随机抽取张进行统计.将结果分成5组.分别是.制成如图所示的频率分布直方图(假设消费金额均在元的区间内)．(1)若在消费金额为元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票.再从中任选2张.求这2张小票均来自元区间的概率,(2)为做好五一劳动节期间的商场促销活动.策划人员设计了两种不同� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】上饶某购物中心在开业之后，为了解消费者购物金额的分布，在当月的电脑消费小票中随机抽取张进行统计，将结果分成5组，分别是，制成如图所示的频率分布直方图（假设消费金额均在元的区间内）．

（1）若在消费金额为元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票均来自元区间的概率；

（2）为做好五一劳动节期间的商场促销活动，策划人员设计了两种不同的促销方案：

方案一：全场商品打8.5折；

方案二：全场购物满200元减20元，满400元减50元，满600元减80元，满800元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免．利用直方图的信息分析哪种方案优惠力度更大，并说明理由（直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值）．

【答案】（1）；（2）方案二优惠力度更大.

【解析】试题分析：（1）根据分层抽样中抽取张，中抽取张，列举出张电脑小票中任选张的事件数为，这张小票均来自元区间的事件数为，由古典概型概率公式可得结果；（2）分别计算出两种方案的平均优惠金额，平均优惠金额较大的方案即为优惠力度较大的方案.

试题解析：（1）由图可知，中抽取2张，设为，中抽取4张，设为，

共有15个基本事件：，其中2张小票均来自的基本事件为，所以；

（2）方案一：元.

方案二：

，所以方案二优惠力度更大.

练习册系列答案

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（1）求曲线的极坐标方程；

（2）射线（）与曲线的异于极点的交点为，与曲线的交点为，求.

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【解析】试题分析：（1）先根据三角函数平方关系消参数得曲线，再根据将曲线的极坐标方程；（2）将代人曲线的极坐标方程，再根据求.

试题解析：（1）曲线的参数方程（为参数）

可化为普通方程，

由，可得曲线的极坐标方程为，

曲线的极坐标方程为.

（2）射线（）与曲线的交点的极径为，

射线（）与曲线的交点的极径满足，解得，

所以.

【题型】解答题
【结束】
23

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【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）设由题，由此求出,可得椭圆的方程；

（2）设，，

当直线的斜率不存在时，可得；

当直线的斜率不存在时，同理可得.

当直线、的斜率存在时，，

设直线的方程为，则由消去通过运算可得

，同理可得，由此得到直线的斜率为，

直线的斜率为，进而可得.

试题解析：（1）设由题，

解得，则，

椭圆的方程为.

（2）设，，

当直线的斜率不存在时，设，则，

直线的方程为代入，可得，

，，则，

直线的斜率为，直线的斜率为，

，

当直线的斜率不存在时，同理可得.

当直线、的斜率存在时，，

设直线的方程为，则由消去可得：

，

又，则，代入上述方程可得

，

，则

，

设直线的方程为，同理可得，

直线的斜率为，

所以，直线与的斜率之积为定值，即.

【题型】解答题
【结束】
21

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t	0	5	10	15	20
/万元	20	30	40	50	60
/万元	20		40		80

(1)求函数的解析式;

(2)求函数的解析式;

(3)完成上表空格中的数据,并在同一直角坐标系中画出两个函数的图象,然后比较两种价格增长方式的差异.

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